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2018全国大学生数学建模竞赛试题
2022-10-03 22:13
本文摘要:发现I建模I兴趣创新意识 团队精神 重在到场 公正竞争全国大学生数学建模竞赛开办于1992年,每年一届,现在已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。

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发现I建模I兴趣创新意识 团队精神 重在到场 公正竞争全国大学生数学建模竞赛开办于1992年,每年一届,现在已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2016年,来自全国33个省/市/自治区(包罗香港和澳门特区)及新加坡的1367所院校、31199个队(其中本科组28046队、专科组3153队)、近93000名大学生报名到场本项竞赛.下面我们一起来看下今年建模竞赛的题目. 附件可以在[阅读更多]下载.2018 年竞赛题目 AA题 高温作业专用服装设计在高温情况下事情时,人们需要穿着专用服装以制止灼伤。

专用服装通常由三层织物质料组成,记为I、II、III层,其中I层与外界情况接触,III层与皮肤之间还存在清闲,将此清闲记为IV层。为设计专用服装,将体内温度控制在37ºC的假人放置在实验室的高温情况中,丈量假人皮肤外侧的温度。

为了降低研发成本、缩短研发周期,请你们使用数学模型来确定假人皮肤外侧的温度变化情况,并解决以下问题:(1) 专用服装质料的某些参数值由附件1给出,对情况温度为75ºC、II层厚度为6 mm、IV层厚度为5 mm、事情时间为90分钟的情形开展实验,丈量获得假人皮肤外侧的温度(见附件2)。建设数学模型,盘算温度漫衍,并生成温度漫衍的Excel文件(文件名为problem1.xlsx)。

(2) 当情况温度为65ºC、IV层的厚度为5.5 mm时,确定II层的最优厚度,确保事情60分钟时,假人皮肤外侧温度不凌驾47ºC,且凌驾44ºC的时间不凌驾5分钟。(3) 当情况温度为80时,确定II层和IV层的最优厚度,确保事情30分钟时,假人皮肤外侧温度不凌驾47ºC,且凌驾44ºC的时间不凌驾5分钟。附件1. 专用服装质料的参数值附件2. 假人皮肤外侧的丈量温度(部门)2018 年竞赛题目 B问题B 智能RGV的动态调理计谋图1是一个智能加工系统的示意图,由8台盘算机数控机床(Computer Number Controller,CNC)、1辆轨道式自动引导车(Rail Guide Vehicle,RGV)、1条RGV直线轨道、1条上料传送带、1条下料传送带等隶属设备组成。

RGV是一种无人驾驶、能在牢固轨道上自由运行的智能车。它凭据指令能自动控制移动偏向和距离,并自带一个机械手臂、两只机械手爪和物料清洗槽,能够完成上下料及清洗物料等作业任务(参见附件1)。图1:智能加工系统示意图针对下面的三种详细情况:(1)一道工序的物料加事情业情况,每台CNC安装同样的刀具,物料可以在任一台CNC上加工完成;(2)两道工序的物料加事情业情况,每个物料的第一和第二道工序划分由两台差别的CNC依次加工完成;(3)CNC在加工历程中可能发生故障(据统计:故障的发生概率约为1%)的情况,每次故障清除(人工处置惩罚,未完成的物料报废)时间介于10~20分钟之间,故障清除后马上加入作业序列。

要求划分思量一道工序和两道工序的物料加事情业情况。请你们团队完成下列两项任务:任务1:对一般问题举行研究,给出RGV动态调理模型和相应的求解算法;任务2:使用表1中系统作业参数的3组数据划分磨练模型的实用性和算法的有效性,给出RGV的调理计谋和系统的作业效率,并将详细的效果划分填入附件2的EXCEL表中。

表1:智能加工系统作业参数的3组数据表 时间单元:秒注:每班次一连作业8小时。附件1:智能加工系统的组成与作业流程附件2:模型验证效果的EXCEL表(完整电子表作为附件放在支撑质料中提交)2018 年竞赛题目 CC题 大型百货商场会员画像描绘在零售行业中,会员价值体现在连续不停地为零售运营商带来稳定的销售额和利润,同时也为零售运营商计谋的制定提供数据支持。

零售行业会接纳种种差别方法来吸引更多的人成为会员,而且尽可能提高会员的忠诚度。当前电商的生长使商场会员不停流失,给零售运营商带来了严重损失。

此时,运营商需要有针对性地实施营销计谋来增强与会员的良好关系。好比,商家针对会员接纳一系列的促销运动,以此来维系会员的忠诚度。有人认为对老会员的维系成本太高,事实上,生长新会员的资金投入远比接纳一定措施来维系现有会员要高。

完善会员画像描绘,增强对现有会员的精致化治理,定期向其推送产物和服务,与会员建设稳定的关系是实体零售行业得以更好生长的有效途径。附件中的数据(约120MB)给出了某大型百货商场会员的相关信息:附件1是会员信息数据;附件2是近几年的销售流水表;附件3是会员消费明细表;附件4是商品信息表,一般来说,商品价钱越高,盈利越高;附件5是数据字典。请建设数学模型解决以下问题:(1) 分析该商场会员的消费特征,比力会员与非会员群体的差异,并说明会员群体给商场带来的价值。(2) 针对会员的消费情况建设能够描画每一位会员购置力的数学模型,以便能够对每个会员的价值举行识别。

(3) 作为零售行业的重要资源,会员具有生命周期(会员从入会到退出的整个历程),会员的状态(好比活跃和非活跃)也会发生变化。试在某个时间窗口,建设会员生命周期和状态划分的数学模型,使商场治理者能够更有效地对会员举行治理。

(4) 建设数学模型盘算会员生命周期中非活跃会员的激活率,即从非活跃会员转化为活跃会员的可能性,并从实际销售数据出发,确定激活率和商场促销运动之间的关系模型。(5) 连带消费是购物中心谋划的焦点,如果商家将筹谋某次促销运动,如何凭据会员的喜好和商品的连带率来筹谋此次促销运动?2018 年竞赛题目 DD题 汽车总装线的设置问题一.问题配景某汽车公司生产多种型号的汽车,每种型号由品牌、设置、动力、驱动、颜色5种属性确定。品牌分为A1和A2两种,设置分为B1、B2、B3、B4、B5和B6六种,动力分为汽油和柴油2种,驱动分为两驱和四驱2种,颜色分为黑、白、蓝、黄、红、银、棕、灰、金9种。

公司天天可装配种种型号的汽车460辆,其中白班、晚班(每班12小时)各230辆。天天生产种种型号车辆的详细数量凭据市场需求和销售情况确定。

附件给出了该企业2018年9月17日至9月23日一周的生产计划。公司的装配流程如图1所示。待装配车辆按一定顺序排成一列,首先匀速通过总装线依次举行总装作业,随后按序分为C1、C2线举行喷涂作业。

图1 汽车总装线的装配流程图二.装配要求由于工艺流程的制约和质量控制的需要以及降低成本的思量,总装和喷涂作业对经由生产线车辆型号有多种要求:(1)天天白班和晚班都是根据先A1后A2的品牌顺序,装配当天两种品牌各一半数量的汽车。如9月17日需装配的A1和A2的汽车划分为364和96辆,则该日每班首先装配182辆A1汽车,随后装配48辆A2汽车。

(2)四驱汽车一连装配数量不得凌驾2辆,两批四驱汽车之间距离的两驱汽车的数量至少是10辆;柴油汽车一连装配数量不得凌驾2辆,两批柴油汽车之间距离的汽油汽车的数量至少10辆。若距离数量无法满足要求,仍希望距离数量越多越好。

距离数量在5-9辆仍是可以接受的,但价格很高。(3)同一品牌下相同设置车辆只管一连,淘汰差别设置车辆之间的切换次数。(4)对于颜色有如下要求:1)蓝、黄、红三种颜色汽车的喷涂只能在C1线上举行,金色汽车的喷涂只能在C2线上举行,其他颜色汽车的喷涂可以在C1和C2任意一条喷涂线上举行。

2)除黑、白两种颜色外,在同一条喷涂线上,同种颜色的汽车应只管一连喷涂作业。3)喷涂线上差别颜色汽车之间的切换次数尽可能少,特别地,玄色汽车与其它颜色的汽车之间的切换价格很高。

4)差别颜色汽车在总装线上排列时的详细要求如下:(a)玄色汽车一连排列的数量在50-70辆之间,两批玄色汽车在总装线上需距离至少20辆。(b)白色汽车可以一连排列,也可以与颜色为蓝或棕的汽车距离排列;(c)颜色为黄或红的汽车必须与颜色为银、灰、棕、金中的一种颜色的汽车距离排列;(d)蓝色汽车必须与白色汽车距离排列;(e)金色汽车要求与颜色为黄或红的汽车距离排列;若无法满足要求,也可以与颜色为灰、棕、银中的一种颜色的汽车距离排列;(f)颜色为灰或银的汽车可以一连排列,也可以与颜色为黄、红、金中的一种颜色的汽车距离排列;(g)棕色汽车可以一连排列,也可以与颜色为黄、红、金、白中的一种颜色的汽车距离排列。(h)关于其他颜色的搭配,遵循“没有允许即为克制”的原则。由于该公司的生产线24小时不中断作业,以上总装线和喷涂线的各项要求对相邻班次(包罗当日晚班与越日白班)的车辆同样适用。

三.需要解决的问题(1)凭据问题的配景、装配要求以及附件中的数据,建设数学模型或者设盘算法,使其能给出切合要求、且具有较低生产成本的装配顺序。(2)凭据(1)中的数学模型或算法,针对附件中的数据,给出你们的盘算效果:(a)将9月20日的装配顺序根据下表花样填写在表中,并将此表放在论文的附录中。(b)根据上表的花样给出9月17日至9月23日天天的装配顺序,文件以“schedule.xlsx”命名,作为论文的支撑质料与论文同时提交。预祝全国每位学子在“2018年高教社杯全国大学生数学建模竞赛”中取得佳绩! 遇·见·数·学遇见更精彩的自己。


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